Calculadora de la prueba exacta de Fisher
Calcula la probabilidad exacta de una tabla de contingencia 2×2 con la prueba exacta de Fisher. Introduce a, b, c, d y obtén el valor p hipergeométrico con pasos.
Introduce los conteos de celda de la tabla de contingencia 2x2:
Resultado
0,001346
La probabilidad exacta de esta tabla 2x2 es 0,001346
Respuesta rápida
La calculadora de la prueba exacta de Fisher calcula p = (a+b)!(c+d)!(a+c)!(b+d)! / (n! × a! × b! × c! × d!) para celdas a, b, c, d y n = a+b+c+d. Para celdas 6, 2, 2, 10 (n = 20), los factoriales dan p ≈ 0,0147, la probabilidad exacta bajo la hipótesis nula de independencia.
Qué calcula la prueba exacta de Fisher y cuándo usarla
La prueba exacta de Fisher calcula la probabilidad exacta de observar una tabla de contingencia 2×2 específica bajo la hipótesis nula de que las dos variables categóricas son independientes, usando la distribución hipergeométrica en lugar de una aproximación chi-cuadrado. Esto la hace exacta para cualquier tamaño de muestra, incluidas las tablas pequeñas o dispersas donde la prueba chi-cuadrado se vuelve poco fiable. Esta calculadora computa la probabilidad de la única tabla que introduces; construir un valor p completo de una o dos colas requiere sumar la probabilidad de esta tabla con la de cada otra tabla igual o más extrema, algo que esta herramienta no automatiza.
La fórmula de la prueba exacta de Fisher: el cálculo
p = (a+b)! × (c+d)! × (a+c)! × (b+d)! ÷ (n! × a! × b! × c! × d!) donde n = a + b + c + d
- p = (a+b)! × (c+d)! × (a+c)! × (b+d)! ÷ (n! × a! × b! × c! × d!)
- Conteo total n = a + b + c + d
- Marco de la distribución hipergeométrica
Cómo usar la calculadora de la prueba exacta de Fisher
Datos de entrada
- a, b, c, d: los cuatro conteos de celda en la tabla de contingencia 2×2
- Totales de fila (a+b, c+d) y de columna (a+c, b+d) calculados automáticamente
Pasos
- Configura la tabla 2×2 con tus dos grupos (filas) y dos resultados (columnas).
- Cuenta las observaciones en cada celda e introdúcelas como a, b, c, d.
- Lee la probabilidad exacta de la tabla observada.
- Si necesitas un valor p completo, suma esta probabilidad con la de cada tabla igual o más extrema en la dirección que te interese, y compara esa suma con tu nivel de significancia (comúnmente 0,05).
- Determina si necesitas un valor p de una o dos colas antes de decidir qué tablas incluir en la suma.
Ejemplo resuelto de Fisher: fármaco frente a placebo
Un ensayo con el grupo Fármaco (8 recuperados, 2 no) y el grupo Placebo (3 recuperados, 7 no). Total n = 20.
- Totales de fila/columna: a+b = 10, c+d = 10, a+c = 11, b+d = 9, n = 20.
- Factoriales del numerador: 10! × 10! × 11! × 9!.
- Factoriales del denominador: 20! × 8! × 2! × 3! × 7!.
- Probabilidad exacta de esta tabla específica: p ≈ 0,0322.
p ≈ 0,0322 es la probabilidad exacta de esta tabla, no un valor p completo. Un valor p de una cola completo sumaría las probabilidades de cada tabla igual o más extrema en la misma dirección (a=9, a=10 con los mismos márgenes), lo que eleva el verdadero valor p de una cola por encima de 0,0322.
Cuándo la prueba exacta de Fisher es el método adecuado
Usa la prueba exacta de Fisher para tablas 2×2 cuando algún conteo de celda esperado sea inferior a 5, cuando n sea pequeño (menos de 30), o cuando necesites un valor p exacto en lugar de una aproximación chi-cuadrado.
Supuestos
- Los totales marginales (sumas de filas y columnas) están fijados por el diseño del estudio.
- Las observaciones son independientes entre sí.
- Cada observación cae en exactamente una celda.
- Los conteos de celda son números enteros no negativos.
Limitaciones
- Informa la probabilidad hipergeométrica de la tabla observada.
- No calcula razones de momios, riesgo relativo, ni intervalos de confianza.
- No maneja tablas mayores de 2×2.
En la práctica
Esta calculadora informa la probabilidad exacta de tu tabla observada, no un valor p completo de una o dos colas. Una prueba de significancia completa suma este valor con las probabilidades de cada tabla igual o más extrema en la dirección de interés; trata este resultado de una sola tabla como un término de esa suma, y añade las tablas más extremas a mano (o con software estadístico dedicado) antes de comparar con un umbral de significancia como 0,05.
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Preguntas frecuentes sobre la prueba exacta de Fisher
¿Cuándo debo usar la prueba exacta de Fisher en lugar de la prueba chi-cuadrado?
Usa la prueba exacta de Fisher cuando algún conteo de celda esperado sea inferior a 5, cuando n sea pequeño (típicamente entre 20 y 30), o cuando se requieran valores p exactos. La prueba chi-cuadrado es una aproximación que se vuelve poco fiable con celdas dispersas.
¿Cuál es la hipótesis nula en la prueba exacta de Fisher?
La hipótesis nula es que las dos variables categóricas son estadísticamente independientes: saber a qué grupo pertenece una observación no aporta información sobre en qué resultado cae.
¿Cuál es la diferencia entre valores p de una cola y de dos colas?
Un valor p de una cola completo suma la probabilidad de la tabla observada más la de cada tabla igual o más extrema en una dirección; un valor p de dos colas suma las tablas extremas en ambas direcciones. Esta calculadora informa solo la probabilidad exacta de tu tabla específica, que es la pieza base para cualquiera de las dos sumas, pero no es en sí el valor p sumado.
¿Pueden los conteos de celda ser cero?
Sí. La prueba exacta de Fisher maneja correctamente las celdas con conteo cero. Si a = 0, entonces 0! = 1, y la fórmula sigue calculando una probabilidad válida.
¿Cómo interpreto el resultado?
Esta calculadora informa la probabilidad hipergeométrica exacta de tu tabla 2x2 específica, asumiendo totales de fila y columna fijos bajo la hipótesis nula de independencia. Una prueba de significancia completa suma este valor con cada tabla igual o más extrema, así que trata esta probabilidad de una sola tabla como una entrada de esa suma, no como un valor p listo para comparar contra 0,05.
Fuentes
Última actualización: . Revisado para verificar su exactitud con la fórmula anterior.