Calculadora de complemento a dos
Convierte un número entero con signo a binario en complemento a dos, o lee un patrón binario de ancho fijo como decimal, en 4, 8, 16 o 32 bits.
Resultado
11111011
-5 en complemento a dos de 8 bits es 11111011
Respuesta rápida
Una calculadora de complemento a dos convierte números enteros con signo a binario de ancho fijo y viceversa. Para un valor negativo n, suma n a 2^bits. Luego escribe la suma en binario. Con 8 bits, 256 + (−5) = 251, así que −5 se convierte en 11111011. El ancho elegido fija el rango y el relleno.
Cómo entender el complemento a dos y los bits con signo
Una calculadora de complemento a dos lee una fila fija de bits como un número entero con signo. El bit izquierdo fija la regla de signo. Un 0 inicia cero o un valor positivo. Un 1 inicia un valor negativo. El ancho de bits fija el rango. Esta herramienta usa 4, 8, 16 o 32 bits. De decimal a binario, la herramienta añade ceros iniciales para completar la fila. De binario a decimal, la herramienta lee los pesos posicionales con signo. El nombre estándar es "complemento a dos". Los estudiantes encuentran esta forma en lógica digital y sistemas informáticos. Un solo cero sirve para ambos signos. El ancho fijo permite que la suma y la resta usen un único conjunto de reglas de bits.
La fórmula de complemento a dos y los valores con signo
Las representaciones en complemento a dos usan anchos de bits fijos para representar enteros con signo. Los valores negativos se desplazan por 2^bits, mientras que los valores no negativos se escriben como binario estándar.
- Complemento a dos = binario(2^b + n) para n negativo con b bits.
- Complemento a dos = binario(n), rellenado a b bits para n no negativo.
- Valor decimal = valor sin signo − 2^b si el primer bit es 1.
- Valor decimal = valor sin signo si el primer bit es 0.
b: el ancho de bits elegido.
n: el número entero decimal con signo.
2^b: el número de patrones distintos con b bits.
Pasos de complemento a dos: introduce, convierte y revisa
Datos de entrada
- Dirección: elige de decimal a binario o de binario a decimal.
- Ancho de bits: selecciona 4, 8, 16 o 32 bits.
- Valor decimal: introduce un número entero con signo dentro del rango.
- Valor binario: introduce el número exacto de bits.
Pasos
- Elige la dirección de conversión y el ancho de bits.
- Introduce el valor decimal con signo o la fila binaria.
- Calcula y lee el valor convertido.
- Revisa el bit inicial y el rango seleccionado.
Ejemplo de complemento a dos con cada paso binario
El valor decimal n es −5, el ancho de bits b es 8.
- Halla el conteo completo de 8 bits: 2^8 = 256.
- Suma el valor negativo: 256 + (−5) = 251.
- Escribe 251 en binario: 251 = 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 2 + 1.
- Marca esas potencias de dos para obtener el patrón de bits: 11111011.
−5 en complemento a dos de 8 bits es 11111011. No se usa redondeo porque ambos valores son enteros exactos.
Cuándo una calculadora de complemento a dos da la respuesta correcta
Usa esta calculadora para números enteros con signo con un ancho de bits fijo. Elige primero el ancho. Luego introduce el valor. Usa otro formato para datos sin signo, fracciones binarias, datos de punto flotante, signo-magnitud o complemento a uno.
Para herramientas matemáticas, de conversión de bases y de lógica computacional relacionadas, visita el hub de calculadoras de matemáticas y consulta conceptos en el glosario.
Supuestos
- Cada dato es un número entero o una fila de bits.
- El ancho es de 4, 8, 16 o 32 bits.
- Los valores positivos usan binario estándar con relleno de ceros.
- Los valores negativos usan complemento a dos.
- La entrada binaria no tiene espacios, prefijo ni punto decimal.
- Cada conversión es exacta.
Limitaciones
- Los valores fuera del rango con signo seleccionado no se pueden representar.
- La calculadora no realiza aritmética binaria ni marca el desbordamiento aritmético.
- Las fracciones binarias y los formatos de punto flotante quedan fuera del alcance de la herramienta.
- Un patrón binario no tiene significado con signo hasta que se conocen el ancho de bits y la convención.
En la práctica
Los bits iniciales se pierden con facilidad. Una fila corta puede cambiar de significado cuando cambia el ancho. Conserva los 8 bits completos para un valor de 8 bits. No recortes una serie de ceros o unos iniciales.
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Preguntas sobre complemento a dos con respuestas claras
¿Por qué un 1 inicial significa un valor negativo?
Un 1 inicial da al bit izquierdo un peso posicional negativo en complemento a dos. Con b bits, la posición izquierda pesa −2^(b − 1). Las demás posiciones mantienen potencias positivas de dos, así que sus valores suman u desplazan ese peso de signo.
¿Qué rango cabe en un entero con signo de 8 bits?
Un número entero con signo de 8 bits tiene un rango de −128 a 127. El límite inferior es −2^(8 − 1) = −128. El límite superior es 2^(8 − 1) − 1 = 127. Esos límites usan los 256 patrones de bits una sola vez.
¿El complemento a dos es lo mismo que invertir y sumar uno?
Invertir y sumar uno es otra forma de formar una fila de bits negativa de ancho fijo. La regla 2^b + n da la misma fila para un valor decimal negativo n. Los dos caminos coinciden cuando el ancho de bits se mantiene igual.
¿Por qué hay que elegir primero el ancho de bits?
El ancho de bits elegido fija tanto la posición de signo como el rango con signo. Por ejemplo, 1111 significa −1 con 4 bits. La fila 00001111 significa 15 con 8 bits. Los mismos dígitos pueden significar un nuevo valor con un nuevo ancho.
Fuentes
Última actualización: . Revisado para verificar su exactitud con la fórmula anterior.